Persamaan Eksak

Persamaan eksak (exact equations) merupakan persamaan diferensial orde 1 yang memiliki bentuk

…… (1)

disebut persamaan eksak bila ada fungsi yang mempunyai turunan parsial kontinyu

…… (2)

…… (3)

Oleh karena itu

…… (4)

Teorema – Jika persamaan differensial (1) adalah eksak dan jika fungsi memiliki sifat-sifat (2) dan (3) maka sebuah fungsi , dimana ,  adalah solusi dari persamaan diferensial jika dan hanya jika memenuhi persamaan dimana c adalah sebuah konstanta.

 

Contoh:

 

Sumber:

Albert L. Rabenstein. 1982. Elementary Differential Equations with Linear Algebra-Elsevier Inc, Academic Press.

 

You may also like...